EL TIEMPO QUE estes cómo solicitante de asilo NO cuenta para la Nacionalidad Española.
Ahora bien, apenas te conviertas en RESIDENTE, cualquier residencia (Razones Humanitarias, Arraigos, Familiar Comunitario, etc..), allí si, empieza a contra el tiempo legal necesario para que puedes llegar a pedir tú nacionalidad española.
Además, al ser Venezolano o tener una nacionalidad iberoamericana solo necesitas DOS AÑOS de Residencia Legal para optar a tener el 3er Pasaporte más poderoso del Mundo.
Si te conceden el Asilo, (no vale las razones humanitarias sino el Asilo Aprobado), entonces ese tiempo que estuviste como solicitante SI se tomará en cuenta para la nacionalidad.